Решение уравнения теплопроводности для горизонтальной бгу при внутреннем источнике тепла
Heat equation solution for the horizontal biogas unit with an internal heat source

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

БИОГАЗОВАЯ УСТАНОВКА С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ РЕАКТОРАМИ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ ПОЛЕ, НЕОГРАНИЧЕННЫЙ ЦИЛИНДР, НЕОГРАНИЧЕННАЯ ПЛАСТИНА, ОПТИМИЗАЦИЯ, УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ, УПРАВЛЯЮЩИЕ ФУНКЦИИ, КРИТЕРИИ ПОМ

АННОТАЦИЯ

Авторы: Белов Александр Владимирович, Ильин Юрий Петрович, Кузьмина Наталья Юрьевна, Скородумова Наталья Викторовна

В современных условиях развития агропромышленного производства актуальным становится поиск нетрадиционных энергоносителей и их источников [1]. Для этого необходимо изучить возможность использования биогазовых установок в условиях Уральского региона. Копирование использования зарубежных аналогов, как показывает практика, не дает универсальных рекомендаций для отдельных региональных особенностей АПК [2]. Это определяет увеличение вклада биомассы в энергетический баланс в целях производства биогаза [3…7]. Одной из задач [8] является задача оптимального управления процессами теплопроводности в реакторах биогазовых установок. Рассматривается задача температурной подготовки навозного субстрата в горизонтальном реакторе биогазовой установки, имеющем внутренний источник тепла [9…18]. Решается уравнение теплопроводности для реактора биогазовой установки. Определяется относительная средняя температура в любой точке неограниченного цилиндра и относительная средняя температура при нестационарных внутреннем и внешнем тепловых полях. Полученные уравнения являются основой для решения более общей тепловой задачи для ограниченного цилиндра. Подобная задача представляет практический интерес, так как моделирует тепловой режим метантенка биогазовой установки в условиях анаэробной переработки навозного сырья. При этом решение двумерной задачи нахождения нестационарного теплового поля (для цилиндра конечного размера) сводилось к определению одномерных задач (для неограниченного цилиндра и пластины). Решение уравнений сделано в предположении постоянства термических коэффициентов, равномерного по высоте нагрева стенок реактора и навозного субстрата. В задаче не учитывался перенос тепла парами влаги, перемещающимися внутри нагреваемого субстрата. Таким образом, получаются частные уравнения, которые характеризуют тепловой режим реактора метантенка при других способах подогрева навозного сырья. Формально речь идет о сложных системах, состояние которых характеризуется одним или несколькими параметрами, распределенными в пространстве и времени. Из-за сложности технологических процессов переработки и особенностей физических процессов распространения тепла, возникающих в ходе переработки навоза, для математического моделирования используются краевые задачи математической физики, а также операторный метод определяется функционалом специального вида, структура которого зависит от целей управления. В ряде случаев управляемую систему принято считать одномерной. Теория оптимального управления позволяет подбирать параметры, которые обеспечат оптимальное функционирование исследуемого процесса. Таким образом, разработка новых и усовершенствование существующих методов оптимального управления процессами теплопроводности является актуальной научной задачей

Abstract:

NAME: Heat equation solution for the horizontal biogas unit with an internal heat source
AUTOR: Belov Alexander Vladimirovich, Ilyin Yury Petrovich, Kuzmina Natalia Yuryevna1, Skorodumova Natalya Viktorovna

In modern conditions of development of agroindustrial production, the search for non-traditional energy carriers and their sources becomes urgent [1]. Thus, it is necessary to study the possibility of using biogas units in the Urals. As practice shows, copying of foreign analogues is not universal for any specific regional characteristics of the agro-industrial complex [2]. This determines the increase in the contribution of biomass to the energy balance in order to produce biogas [3...7]. One of the tasks [8] is the problem of optimal controlling the processes of thermal conductivity in the reactors of biogas units. The task of temperature preparation of the manure substrate in the horizontal reactor of the biogas plant with an internal heat source is considered [9...18], with the heat equation for the biogas plant being solved. The relative average temperature at any point of the unbounded cylinder and the relative average temperature for unsteady internal and external thermal fields are determined. The obtained equations are the basis for solving a more general heat problem for a bounded cylinder. Such a task is of practical interest, since it models the thermal regime of the digester of a biogas plant under conditions of anaerobic processing of manure raw materials. In this case, the solution of a two-dimensional problem of finding a non-stationary thermal field (for a bounded cylinder) is just the definition of one-dimensional problems (for an unbounded cylinder and a plate). The equations are solved according to the assumption of the constancy of thermal coefficients, uniform heating of the reactor walls and the manure substrate. The problem does not take into account the heat transfer by moisture vapor moving inside the heated substrate. Thus, specific equations are obtained to characterize the thermal regime of the reactor digester with other heating methods of raw manure. Formally, we are talking about complex systems, their state being characterized by one or several parameters distributed in space and time. Due to the complexity of technological processing and some features of the physical processes of heat distribution arising during manure processing, for mathematical modeling boundary-value problems of mathematical physics are used, the operator method being determined by a special type of functional depending on the control objectives. In some cases, controlled systems are considered to be one-dimensional. The theory of optimal control makes it possible to choose parameters to ensure the optimal functioning of the process under study. Thus, the development of new and improvement of existing methods for optimal controlling of thermal conductivity processes is an important scientific task